Ordet søke kan brukes med ulike preposisjoner:

Søke på brukes om veldig spesifikke ting som jobb og studier (engelsk: apply for).
Søke på en jobb, søke på en stilling …
Søke på universitet, studieplass, skoleplass, stipend …

Søke på/i kan også brukes om stedet hvor vi søker og om søkeord.
Jeg søker på Google.
Hvis du søker på «bruktbil i Stavanger» får du 60 treff.
Man kan søke i skogen, på fjellet, i Sverige …

Søke om har en mer generell bruk og benyttes om mye annet som vi kan ønske å skaffe oss (engelsk: apply for).
Søke om hjelp, råd, tillatelse, visum …

Søke etter bruker vi om leting (engelsk: search for).
Vi kan for eksempel søke etter en kjæreste på nettet eller etter en person som har forsvunnet. Om ting vi prøver å finne, bruker vi oftest lete etter: Jeg leter (evt. søker) etter nøklene mine.

Søke for brukes på norsk bare hvis vi hjelper noen med å søke.
Hvis du ikke vet hvordan du søker på studieplass, så kan jeg søke for deg.

Søke med brukes om hjelpemiddel vi bruker når vi søker. Vi kan søke med Google, søke med bilder, søke med en detektor, en sporhund osv.

Søke opp betyr å sjekke (engelsk: look up).
Man kan søke opp informasjon om noe i et register, på nettet osv.

Søke (seg) inn betyr at man ønsker å få plass et sted, for eksempel en institusjon, et tiltak eller et kurs.
Etter 10 år som alkoholiker søkte han seg inn på en rusklinikk.
NAV har søkt meg inn på et truckførerkurs.

«Søke» kan, i likhet med andre verb, naturligvis også brukes med en del andre preposisjoner, alt etter hva man vil utrykke. Her er det logikken og ordenes betydning som avgjør.
Han søkte blant soppene i hagen.
Du må søke utenfor huset.
Osv.