Forståelse av brukes mest om om kunnskaper og oppfatninger. Vi har forståelse av et tema, en sak, en sammenheng osv.

Eleven har stor forståelse av norsk grammatikk.
Jeg er uenig i hans forståelse av saken.

Forståelse for brukes mest om empati. Vi har forståelse for personer, følelser, folks situasjon osv.

Jeg har forståelse for at du er trist.
Hun viste stor forståelse for elevenes frustrasjon.

I praksis blander imidlertid folk disse ganske mye.

Forståelse om er grammatisk tvilsom, men brukes en del (80 000 treff på Google) når vi mener forståelse «som har med dette å gjøre». Men det er bedre å bruke «når det gjelder» eller lignende (angående, rundt, omkring …)

Vi skal undersøke elevenes forståelse om ulike norskfaglige temaer.
Eller:
Vi skal undersøke elevenes forståelse angående/rundt/omkring / når det gjelder ulike norskfaglige temaer.