Alle disse ordene kan oversettes med «at least» på engelsk. Her er en nærmere forklaring.

I alle fall = iallfall

Disse er 100 % synonymer, og begge skrivemåtene er korrekte og vanlige.
I alle fall er litt mer formelt enn iallfall.

I hvert fall betyr det samme som iallfall (i alle fall), og er ganske nøytralt (verken formelt eller uformelt), men må skrives som tre ord. Noen skriver ihvertfall*, men det er ikke offisielt korrekt.

Betydning og bruk

Ordet fall betyr «tilfelle, sak» (engelsk «case»).

Iallfall / i hvert fall betyr «i alle tilfeller, uansett».
Engelsk: at any rate

Vi bruker disse ordene når det vi sier, er litt uklart eller upresist, og vi nå skal presisere.

Eksempel:

Jeg liker ikke dyr, i hvert fall ikke katter.

Det at vi ikke liker dyr, er ikke presist nok; derfor må vi presisere hvilke dyr vi ikke liker ved hjelp av frasen i hvert fall.

I det minste har nesten samme betydning og kan ofte brukes som synonym, men handler mer om at noe er et «minimum». Engelsk at least.

Jeg synes at du skal snakke med henne, i det minste bør du sende henne en melding.

Her betyr i det minste at dette er det minimale man bør gjøre.

For å oppsummere handler iallfall / i hvert fall om å presisere/forsikre, mens i det minste handler om et minimum. Betydningene er nærliggende, men ikke identiske.